Tugas Mata Kuliah Statistika Dasar
Nama : Khoirotur Roudloh
Nim : 093511010
BAB SAMPLING
Hal 176-178
2. Kapan kita terpaksa harus melakukan cara sampling dan tidak melakukan sensus?
Ada beberapa hal yang mengharuskan kita melakukan sampling dan tidak melakukan sensus, diantaranya: Karena ukuran populasi yang tak terhingga, masalah biaya yang terbatas, masalah waktu yang terbatas, masalah ketelitian, keekonomisan dan percobaan yang dapat bersifat merusak.
3. Jelaskan apa yang dimaksud dengan penyebab faktor ekonomis untuk tidak melakukan sensus!
Faktor Ekonomis berkenaan dengan apakah nantinya kegunaan dari hasil penelitian sepadan dengan biaya, waktu dan tenaga yang telah dikeluarkan untuk itu atau tidak. Dilihat dari situ, sebaiknya tidak melakukan sensus pada penelitian tertentu karena akan memakan banyak biaya, waktu dan tenaga yang bisa jadi tidak sepadan dengan hasil yang diperoleh.
4. Berikan beberapa garis besar yang harus diperhatikan dalam merancang sampling!
Garis besar yang harus diperhatikan dalam merancangkan sampling :
a. Rumuskan persoalan yang ingin diketahui
b. Tentukan dengan jelas batas populasi mengenai persoalan yang ingin diketahui
c. Definisikan dengan jelas dan tepat segala unit dan istilah yang diperlukan
d. Tentukan unit sampling yang diperlukan
e. Tentukan dan rumuskan cara-cara pengukuran dan penilaian yang akan dilakukan
f. Kumpulkan, jika ada, segala keterangan tentang hal yang ingin diteliti yang pernah dilakukan di masa lampau
g. Tentukan ukuran sampel, yakni berapa unit samplingyang harus diambil dari populasi
h. Tentukan cara sampling yang mana yang akan ditempuh agar sampel yang diperoleh representative
i. Tentukan cara pengumpulan data yang mana akan dilakukan
6. Berikanlah dua cara memperlakukan unit samplina ketika mengambil sampel!
a. Sampling dengan pengembalian, yakni anggota yang telah diambil untuk dijadikan anggota sampel disimpan kembali dan disatukan dengan anggota lainnya. Sehingga anggota ini masih bisa untuk diambil kembali pada pengambilan berikutnya.
b. Sampling tanpa pengembalian, yakni anggota yang telah diambil untuk dijadikan anggota sampel tidak disimpan kembali ke dalam populasi. Dengan demikian setiap anggota hanya bisa diambil satu kali.
8. Apa yang dimaksud dengan kekeliruan sampling dan kekeliruan non sampling?
Kekeliruan sampling disebabkan oleh kenyataan adanya pemeriksaan yang tidak lengkap tentang populasi dan penelitian hanya dilakukan berdsarkan sampel. Perbedaan antara hasil sampel dan hasil yang akan dicapai jika prosedur yang sama digunakan dalam smapling juga digunakan dalam sensus dinamakan kekeliruan sampling.
Kekeliruan non sampling kekeliruan ini bisa terjadi dalam setiap penelitian, apakah itu berdasarkan sampling ataukah berdasarkan sensus.
9. Berikan beberapa penyebab terjadinya kekeliruan sampling dan kekeliruan nonsampling!
Kekeliruan sampling timbul disebabkan oleh kenyataan adanya pemeriksaan yang tidak lengkap tentang populasi dan penelitian hanya dilakukan berdasarkan sampel.
Kekeliruan non sampling terjadi disebabkan :
a. Populasi tidak didefinisikan sebagaimana mestinya.
b. Populasi yang menyimpang dari populasi yang seharusnya dipelajari
c. Kuesener tidak dirumuskan sebagaimana mestinya
d. Istilah-istilah telah didefinisikan secara tidak tepat atau telah digunakan tidak secara konsisten.
e. Para responden tidak memberikan jawab yang akurat, menolak untuk menjawab atau tidak ada di tempat ketika petugas dating untuk melakukan wawancara.
10. Berapa buah sampel dari sebuah populasi berukuran N. Jika diambil sampel berukuran n dengan cara:
a. Pengembalian
Banyak sanmpel
b. Tanpa pengembalian
Banyka sampel=
12. Sebuah populasi dengan data: 23, 23, 21, 21, 22, 21,20, 22, 23, 24 diambil sampel berukuran dua
a. Berapa buah sampel semuanya?
b. Berikan semua sampel yang mungkin
c. Tentukan rata-rata tiap sampel
Sampel | Rata-rata | Sampel | Rata-rata | Sampel | Rata-rata |
23, 23 | 23 | 23,23 | 23 | 22,21 | 21.5 |
23, 21 | 22 | 23,24 | 23.5 | 22,20 | 21 |
23, 21 | 22 | 21,21 | 21 | 22,22 | 22 |
23, 22 | 22.5 | 21,22 | 21.5 | 22,23 | 22.5 |
23, 21 | 22 | 21,21 | 21 | 22,24 | 23 |
23, 20 | 21.5 | 21,20 | 20.5 | 21,20 | 20.5 |
23, 22 | 22.5 | 21,22 | 21.5 | 21,22 | 21.5 |
23, 23 | 23 | 21,23 | 22 | 21,23 | 22 |
23, 24 | 23.5 | 21,24 | 22.5 | 21,24 | 22.5 |
23, 21 | 22 | 21,22 | 21.5 | 20,22 | 21 |
23, 21 | 22 | 21,21 | 21 | 20,23 | 21.5 |
23, 22 | 22.5 | 21,20 | 20.5 | 20,24 | 22 |
23, 21 | 22 | 21,22 | 21.5 | 22,23 | 22.5 |
23, 20 | 21.5 | 21,23 | 22 | 22,24 | 23 |
23, 22 | 22.5 | 21,24 | 22.5 | 23,24 | 23.5 |
Jumlah nilai sampel=23+23+21+21+22+21+21+22+23+24=220
Jumlah nilai rata-rata=990
d. Dari rata-rata yang didapat tentukan lagi rata-ratanya
Rata-rata dari jumlah rata-rata sampel =
e. Hitunglah rata-rata populasi
Rata-rata populasi =
f. Bandingkan hasil di d dan di e. Apa yang nampak?
Dari hasil di atas, nilai rata-rata dari rata-rata sampel sama dengan nilai rata-rata populasi.
13. Data populasi: 5,10,7,4,5,8 diambil sampel berukuran tiga.
a. Berapa buah sampel semuanya?
b. Berikan semua sampel yang mungkin
c. Tentukan rata-rata tiap sampel
Sampel | Rata-rata | Sampel | Rata-rata |
5, 10, 7 | 7.33 | 10, 7, 4 | 7 |
5, 10, 4 | 6.33 | 10, 7, 5 | 6.33 |
5, 10, 5 | 6.67 | 10, 7, 8 | 8.33 |
5, 10, 8 | 7.67 | 10, 4, 5 | 6.33 |
5, 7,4 | 5.33 | 10, 4, 8 | 7.33 |
5,7, 5 | 5.67 | 10, 5, 8 | 7.67 |
5, 7, 8 | 6.67 | 7, 4, 5 | 5.33 |
5, 4, 5 | 4.67 | 7, 4, 8 | 6.33 |
5, 4, 8 | 5.67 | 7, 5, 8 | 6.67 |
5, 5, 8 | 6 | 4, 5, 8 | 5.67 |
Jumlah nilai sampel=5+10+7+4+5+8=39
Jumlah nilai rata-rata=129
d. Dari rata-rata yang didapat tentukan lagi rata-ratany
Rata-rata dari jumlah rata-rata sampel=
e. Hitunglah rata-rata populasi
Rata-rata populasi=
f. Bandingkan hasil di d dan di e. Apa yang nampak?
Dari hasil di atas, nilai rata-rata dari rata-rata sampel mendekati nilai rata-rata populasi
BAB PENGUJIAN HIPOTESIS
Hal 265-271
1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan:
a. Hipotesis
Adalah dugaan sementara; pernyataan mengenai nilai suatu parameter populasi yang dimaksudkan untuk pengujian dan berguna untuk pengambilan keputusan.
b. Hipotesis statistika
Merupakan hipotesis yang dikhususkan mengenai populasi, biasanya mengenai nilai-nilai parameter populasi.
c. Hipotesis nol
Satu pernyataan mengenai nilai parameter populasi
d. Hipotesis tandingan
Suatu pernyataan yang diterima jika data sampel memberikan cukup bukti bahwa hipotesa nol adalah salah
e. Pengujian hipotesis
Prosedur yang didasarkan pada bukti sampel yang dipakai untuk menentukan apakah hipotesa merupakan suatu pernyataan yang wajar dan oleh karenanya tidak ditolak, atau hipotesa tersebut tidak wajar dan karenanya ditolak.
f. Kekeliruan tipe I
Menolak hipotesa yang seharusnya diterima.
g. Kekeliruan tipe II
Menerima hipotesa yang seharusnya ditolak.
h. Kekeliruan α
Merupakan nama lain dari kekeliruan tipe I
i. Kekeliruan β
Merupakan nama lain dari kekeliruan tipe II
j. Taraf nyata
Probabilitas menolak hipotesa nol apabila hipotesa nol tersebut adalah benar.
k. Kuasa uji
Nilai dari harga 1- β
l. Fungsi kuasa
adalah 1 – QUOTE ( QUOTE ).
m. Fungsi ciri operasi
adalah bentuk QUOTE (0).
n. Daerah penerimaan hipotesis
adalah dimana suatu daerah yang dapat menerima hipotesis tersebut.
o. Daerah kritis
adalah daerah penolakan hipotesis.
p. Ukuran daerah kritis
Adalah ukuran daerah pilihan taraf nyata QUOTE
2. Jelaskan yang dimaksud degan :
a. uji dua pihak, jika tandingan H1 mempunyai perumusan tidak sama, maka dalam distribusi statistik yang digunakan, normal untuk angka z, Student untuk t, dan seterusnya, didapat dua daerah kritis masing-masing pada ujung-ujung distribusi. Luas daerah kritis atau daerah penolakan pada tiap ujung adalah 1/2 QUOTE karena adanya dua daerah penolakan ini.
b. Uji pihak kiri (uji satu pihak) yaitu jika tandingan H1 mengandung pernyataan lebih kecil, maka daerah kritis ada di ujung kiri dari distribusi yang digunakan. Luas daerah ini = QUOTE yang menjadi batas daerah penerimaan QUOTE oleh bilangan d yang didapat dari daftar distribusi yang bersangkutan. Peluang untuk mendapatkan d ditentukan oleh taraf nyata QUOTE . Kriteria yang digunkan adalah: terima QUOTE jika statistik yang dihitung berdasarkan penelitian lebih besar dari d sedangkan dalam hal lainnya QUOTE kita tolak.
c. Uji signifikan adalah pengujian yang menghasilkan QUOTE ditolak dengan taraf nyata 0.05
d. Uji barangkali signifikan adalah jika QUOTE ditolak pada taraf 5% tetapi diterima 1%. Dalam hal ini dianjurkan untuk melakukan penelitian lebih lanjut dan pengujian dapat dilakukan lagi.
e. Uji tidak signifikan atau tidak nyata adalah pengujian yang menghasilkan QUOTE diterima dalam taraf nyata 0,05.
f. Uji sangat berarti adalah uji yang berarti pada taraf 1%.
4. Ada dua macam kekeliruan, apa saja dan prinsip apa yang perlu diambil?
a. Kekeliruan tipe I : menolak hipotesis yang seharusnya diterima
b. Kekeliruan tipe II : menerima hipotesis yang seharusnya di tolak
Prinsip yang di ambil yaitu jika α diperkecil, maka β menjadi besar dan sebaliknya. Pada dasarnya, harus dicapai hasil pengujian hipotesis yang baik, ialah pengujian yang bersifat bahwa diantara semua pengujian yang dapat dilakukan dengan harga α yang sama besar, ambillah sebuah yang mempunyai kekeliruan β paling kecil.
5. Jelaskan apa yang dimaksud dengan:
a. Kesimpulan statistik dibuat berdasarkan taraf nyata 0,05.
artinya besar daearah penolakan pada grafik pengujian hipotesa sebesar 0,05.
b. Kesimpulan dibuat berdasarkan kekeliruan α = 0,05 dan kekeliruan β = 0,10.
artinya peluang penolakan hipotesa sebesar 0,05 dan peluang menerima hipotesa sebesar 0,10.
6. Berikan contoh dari:
a. Sederhana lawan sederhana, contohnya
H : QUOTE = QUOTE
A : QUOTE = QUOTE
b. Sederhana lawan komposit, contohnya
1) H : QUOTE = QUOTE
A : QUOTE QUOTE
2) H : QUOTE = QUOTE
A : QUOTE QUOTE
3) H : QUOTE = QUOTE
A : QUOTE QUOTE
c. Komposit lawan komposit, contohnya
1) H : QUOTE QUOTE
A : QUOTE QUOTE
2) H : QUOTE QUOTE
A : QUOTE QUOTE
7. Uji dua pihak dan uji satu pihak :
a. Uji dua pihak, jika tandingan QUOTE mempunyai perumusan tidak sama, maka dalam distribusi statistic yang digunakan, normal untuk angka z, student untuk t, dan seterusnya, didapat dua daerah kritis masing-masing pada ujung-ujung distribusi.
b. Untuk tandingan QUOTE yang mempunyai perumusan lebih besar, maka didapat sebuah daerah kritis yang letaknya diujung sebelah kanan. Luas daerah kritis ini sama dengan QUOTE
Jika tandingan H mengandung perumusan lebih kecil maka daerah kritis ada diujung kiri.
8. Bagaimana usaha memperkecil kedua macam kekeliruan yang mungkin terjadi pada waktu akan mengambil kesimpulan berdasarkan pengujian hipotesis?
Kedua jenis kekeliruan ini saling berkaitan. Jika α maka β menjadi besar. Begitu juga sebaliknya. Untuk memperkecil kekeliruan ini digunakan prinsip di antara semua pengujian yang dapat dilakukan dengan harga α yang sama besar, ambilah sebuah yang kekeliruan β nya paling kecil.
9. Kapan kita dapat melakukan pengujian hipotesis berdasarkan observasi berpasangan?
Misalkan populasi kesatu mempunyai variabel acak X dan populasi kedua dengan populasi acak Y.
Untuk observasi berpasangan, kita ambil µB=µ1-µ2. Hipotesis nol dan tandingannya adalah :
H0 : µB=0
H1 : µB≠0
Jika B1 = x1-y1, b2=x2-y2, ....... , Bn=xn-yn, maka data B1,B2,.....,Bn menghasilkan rata-rata dan simpangan baku Sb. Untuk hipotesis digunakan statistik :
10. Kuasa uji sebuah pengujian=0,90, apakah artinya?
Ini berarti α=0,10 berasal dari 1-0,90=0,10 yaitu 10% atau 10 dari 100. Kesimpulan akan menolak hipotesis yang seharusnya diterima yaitu 90% telah dibuat kesimpulan yang benar.
12. untuk menguji sebuah hipotesis, sebuah sampel acak perlu diambil dari populasi. Faktor-faktor apakah yang yang perlu diperhatikanuntuk menetukan ukuran sampel yang diperlukan?
a. Mengenai parameter, apakah hipotesis yang akan diuji itu
b. Bagaimana pengujian dilakukan, satu pihak atau dus pihak
c. Berapa besar taraf nyata yang akan digunakan, atau ini tiada lain dari pada
d. Berapa besar kekeliruan yang mau dilakukan
e. Berapa basar penyimpangan yang dapat diterima diukur dari nilai hipotesis
0 komentar:
Posting Komentar